在不同的国家，珠峰的高度为啥不一样

�[db:标签]�品：科普中国

制作：荆博

监制：中国科学院计算机网络信息中心

提到“大个子”来测量身高，我相信很多人都会想到这样一个故事——。金字塔建成后，人们一直苦恼于如何测量金字塔的高度。在泰勒斯出现之前，他一直在量自己的影子。当阴影的长度与高度相同时，可以通过测量金字塔阴影的长度来知道金字塔的高度。这种方法也被称为“日本阴影法”。

那么泰勒斯用太阳阴影的方法测量世界最高峰珠穆朗玛峰仍然可行吗？还能做什么来“测量”珠穆朗玛峰的高度？

金字塔能用日影法“量身高”，珠峰为啥不行？

为了“测量”珠穆朗玛峰的高度，我们首先想到了上述日本阴影法。然而，当使用日光仪方法时，首先要面对的是精确度问题。通过测量小尺寸物体，然后按比例等同于大尺寸测量，这种方法将人为地增加测量误差。

实际测量工作由多个测量部分组成。虽然会有误差积累，但通过调整计算，积累的误差可以减少到一个合理的范围。所谓的调整类似于画一个更平滑的弧线。在实际测绘工作中，多余的观测结果是通过超出需求视图测量的工作产生的，然后用最小二乘法拟合这些不可避免地矛盾的多余观测结果，以达到更真实的结果。这种操作比通过比例测量获得的误差小得多。

虽然使用太阳阴影测量对中国确实有利，因为珠穆朗玛峰的太阳阴影落在中国境内。然而，测量珠穆朗玛峰本身阴影长度的工作非常困难。与北非沙漠中的金字塔不同，珠穆朗玛峰周围的北非没有平坦的沙漠或沙漠。太阳的阴影将在一天之内快速滑过荣布克冰川。因此，测量珠穆朗玛峰上太阳阴影的长度并不比登顶容易。

但是这仍然不是问题的关键。金字塔的高度不同于金字塔的高度。金字塔的高度是指从地面到金字塔顶部的相对高度差，而顶峰的高度是从海平面到山顶的高度差。更准确或更专业地说，它指的是山峰的正常高度。由于地球是一个球体，它不能真正测量海平面和某个山峰之间的相对高差，但是从具有等效平面——的似大地水准面到垂直线方向的山峰的距离等于重力常数。使用似大地水准面的原因是很难通过测量找到重力常数完全相同的这个表面，只能使用具有测量工程意义的近似平面。

测绘中常用的地球各面示意图

(照片来源:作者自制)

因此，测量珠穆朗玛峰的方法是“旁观者”。是的，“旁观者”，更科学地说，是三角测量法(triangulation methods)，即测量点的位置只能通过测量观测点之间的距离和两个观测点从两个同时的观测点观察被测点的角度来获得。如果需要知道被测点的三维空间位置，只需添加一个观测点。增加观测点和调整观测结果可以提高观测精度。这种观察一边和两个角的方法称为角测量，相应地有三条边和三个三角形。这些观测方法共同构成了现代测绘的两种主要观测方法之一。另一种方法是导线法。虽然在正常情况下很少使用导线法，但在西藏等观测困难、网络建设困难的地区，导线法仍然是必不可少的。

三角测量法由来已久，很难有准确的考证。它的胚胎形式是多源的，并不是来自一个地区。它的时间可以追溯到公元前。然而，现代系统三角网是通过许多欧洲数学家的努力而形成的。

先行一步——中国对珠峰高度的测量

1714，清朝的范丽元老院总督，喇嘛楚克勤·赞格博和拉穆赞巴被中央政府任命去勘察西藏的广大地区并深入其中

迎头赶上——国外对珠峰高度的测量

此时，7000多公里外的欧洲正在发生翻天覆地的变化。当索绪尔在夏蒙尼发布第一个通知时，他没有想到有一天自己会到达勃朗峰的顶峰。他征服顶峰的行为不仅符合欧洲在工业革命中对个人英雄成就和政治地理界限的追求，也开启了现代登山运动的序幕。在工业革命中具有先发优势的英国尤其热衷于这种方式。许多资本家不仅提供丰厚的奖金奖励地理发现和重大风险，而且许多人自己也参与其中。他们还建立了世界上第一个国家登山组织————英国登山俱乐部。随着经验的积累和登山设备的改进，到了19世纪末20世纪初，热爱登山的人不再面对阿尔卑斯山的挑战，而是把目光集中在亚洲喜马拉雅山上，那里群峰丛生。

在英国控制下的印度，对这座山也有自己的想法。1847年，印度在322公里外的珠穆朗玛峰上进行了一次观测。通过测量距离和垂直角度，珠穆朗玛峰的高度为8783.7米，在接下来的100多年里，印度对珠穆朗玛峰进行了疯狂的探索，这是一片从未被人类征服的处女地，并将空间站推进了近100公里。

印度作为一个人口多、面积大的大国，在以和平方式获得独立后，迫切需要刷刷自己在世界舞台上的形象，并把目光投向英国人长久以来一直关注的世界最高峰。1952年，经尼泊尔同意，印度测量局将控制网络推进尼泊尔，并在尼泊尔铺设了一个480公里长的地形三角锁。在距珠穆朗玛峰46-75公里处，设置了8个经纬度等轴仪测量经纬度，并获得了垂直偏差点的测量站。珠穆朗玛峰高程的最终加权平均值为8847.6米，所有方向的最大互差为5米，中值误差为1.5米。这是一个高精度的结果，一个考虑到基准面和物理校正的结果，一个将给我们未来带来麻烦的结果。

8844.43——珠峰高度目前精度最高的测量也是中国完成的

虽然尼泊尔没有测量珠穆朗玛峰的海拔，但最终两国分享了这个结果，因为控制网络被推进了尼泊尔。当中国和尼泊尔讨论珠穆朗玛峰的归属时，尼泊尔反对珠穆朗玛峰的归属，称中国既没有攀登也没有测量珠穆朗玛峰。这种吃软食品和硬食品的想法给我们解决中尼边境问题带来了很大的麻烦。因此，我们面临的只有两条路，两条路都必须经过——，一条是攀登珠穆朗玛峰，另一条是获得珠穆朗玛峰更准确的海拔高度。

在当时的情况下，我们只能从苏联获得先进的测绘设备。直接获得更高精度的观测结果显然是不现实的。因此，我们必须从建立更高精度的测量控制网和更科学的测绘项目设计两个方面着手。

从1966年到1968年，由中国科学院组织，中国人对珠穆朗玛峰及其周边地区进行了大规模的全面科学考察，并在1966年和1968年组成了两个小组。他们不仅在珠穆朗玛峰地区建立了高水平、高质量的测量控制网，而且越来越接近珠穆朗玛峰。他们还进行了三角测量、水准测量、天文学、重力、物理测距、折射测试等测量工作，为以后的数据校正与和平差做了充分准备。该控制网的架设水平高于印度以前的架设规范，最终计算出的珠穆朗玛峰海拔为8849.75米(不考虑峰顶积雪厚度)，最大差异为3.01米。1975年，中国对珠穆朗玛峰进行了另一次测量。除了进一步加强和升级控制网络之外，这是首次在登山者的帮助下，在珠穆朗玛峰峰顶架设3.51米的红色金属测量目标，并测量峰顶积雪深度。这是测量珠穆朗玛峰高度历史上的一项创新和突破。

1975年测绘队登顶时拍摄的照片

(资料来源:国家测绘局，作者变更)

中国这次向世界宣布的珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，与之前的高度有很大不同，因为它是没有帽子的净高度(除去了山顶冰雪层的厚度)。从雪面到珠穆朗玛峰峰顶岩石表面的厚度测量一直是用人类探针的方法进行的。1975年测量珠穆朗玛峰时，中国登山运动员在珠穆朗玛峰峰顶的冰雪层中插入了一个端部覆铁的木质探针，测得的厚度为0.9米。1992年，中国和意大利合作测量珠穆朗玛峰的高度。意大利登山运动员在峰顶冰雪层中插入了一个钢探头，测量厚度为2.55米，2005年测量珠穆朗玛峰时，中国登山运动员使用雷达探测技术测量珠穆朗玛峰峰顶冰雪覆盖的厚度，提高了测量峰顶积雪深度的准确性和可靠性。

不同的国家，珠峰的高度为啥不一样？

尽管珠穆朗玛峰的海拔测量越来越精确，但珠穆朗玛峰的海拔仍有许多版本。珠穆朗玛峰位于活动板块区，除了起点、高程基准和布局设计存在技术不一致的原因外，每年都有频繁的构造运动和一定的偏差。这一因素不容忽视，因此只有最近的调查结果最接近实际情况。

当然，除此之外，政治因素是最致命的。一个国家的态度足以扰乱每个人的视野。例如，一些西方政治家对中国的西藏持有非常具体的态度。他们不时鼓励邻国制造事端，鼓励个别媒体歪曲事实，甚至登上珠穆朗玛峰的顶峰。——国家测绘局(原国家测绘局)作为组织精确测量并被授权公布珠穆朗玛峰高程的法律部门，甚至需要发布声明，称中国从未在任何时候以任何形式放弃2005年精确测量的珠穆朗玛峰高程8844.43米。该数据经国务院授权，按照《皇舆全览图》规定的程序公布，目前已被用作珠穆朗玛峰岩石表面高程的国家标准数据。

在目前世界公认的几组数据中，2005年中国的测绘结果无疑是最准确的，这要归功于我们在珠穆朗玛峰地区建立的高精度控制网络。然而，美国和中国缺乏的是这次建立的全球定位系统控制网和使用的全球定位系统设备仍然使用全球定位系统。随着中国全球导航卫星系统的完成和珠穆朗玛峰的另一次勘测，更年轻、更先进的北斗定位将为我们的珠穆朗玛峰勘测团队提供更大的帮助。没有任何干扰代码会故意增加误差，这样珠穆朗玛峰的测定会更加准确。我不得不说，“如果你能做好自己的工作，就不要打扰别人”确实是一个好习惯。只有当你独立的时候，你才能说得很努力！

询问珠穆朗玛峰高度的过程不仅是人类了解地球、了解自然、测试科技水平、探索科技历史的过程，也是人类挑战自我、突破技术极限的过程。

References

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